* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

1. Rachunki pamięciowe – dodawanie i odejmowanie.( 2 godz)

 

 Zad.1 Uzupełnij puste kratki tak, aby otrzymać poprawne równości:

 

 Zad. 2 Poniższe liczby zostały napisane zgodnie z pewną regułą. Odkryj ją i dopisz kilka następnych liczb:

 a) 9,18, 27, 36, 45, . . . . . . . . . . . . . .    b) 3, 18, 33, 48, 63, . . . . . . . . . . . . . .

 c) 300, 280, 260, 240, 220, . . . . . . . .   d) 200, 188, 176, 164, 152, . . . . . . . .

 e) 50, 60, 55, 65, 60, 70, . . . . . . . . . .   f*) 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, . . . . . . . . . .

 Zad.3 Uzupełnij brakujące liczby tak, aby dane kwadraty były magiczne, tzn. sumy liczb w wierszach,

 kolumnach i po przekątnych były równe:

 

Zad.4 Oblicz podaną sumę: 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+. . .+98 +99 +100 =

Zad.5 Janek mieszka w miejscowości A. Pewnego dnia postanowił odwiedzić kolegę mieszkającego w miejscowości

B. Wyjeżdżając rowerem ze swej miejscowości odczytał na drogowskazie: do M-25km, w miejscowości K

drogowskaz informował: do M-13km, a w miejscowości L drogowskaz podawał: do M-8km, do B-15km.

Jaka jest odległość od A do B oraz jakie są odległości między poszczególnymi miejscowościami?

Zad.6 Jak zmieni się suma trzech liczb, jeżeli pierwszą zwiększymy o 12, drugą zmniejszymy o 8, a trzecią

zwiększymy o 25?

Zad.7 W trzech klasach czwartych było 92 uczniów. W klasach IVa i IVb było razem 59 uczniów, a w klasach

IVb i IVc -61 uczniów. Ilu uczniów było w każdej klasie?

Zad.8 W zawodach sportowych brało udział 168 zawodników z trzech szkół. I i II szkoła wystawiła łącznie

121 zawodników, a II i III szkoła miały 115 zawodników. Ilu zawodników wystawiła każda szkoła?

Zad.9 W trzech drużynach było razem 221 harcerzy. Drużyny I i II miały razem 149 harcerzy, a gdy

zebrały się drużyny I i III, to było 137 harcerzy. Ilu harcerzy liczyła każda drużyna?

Zad.10 Zapisz liczbę 100 za pomocą:

a) pięciu jedynek            b) sześciu jedynek           c) czterech dziewiątek

używając do tego nawiasów i znaków działań

Zad.11 Wpisz w kółka liczby od 1 do 12 tak, aby suma liczb leżących w kółkach na wspólnym odcinku

była równa 26.

Zad.12 Ojciec ma 41 lat, starszy syn -13. córka -10, a młodszy syn -6 lat. Po ilu latach ojciec będzie miał tyle lat,

ile wszystkie dzieci razem?

Zad.13 Oblicz:

a)      100 – 99 + 98 – 97 + 96 – 95 + . . . + 4 – 3 + 2 – 1

b)      2 + 4 + 6 + . . . + 1998 + 2000 – 1 – 3 – 5 - . . . -1997 – 1999

Zad.14 Liczbę 49 zapisz za pomocą pięciu czwórek i znaków działań.

Zad.15 Między cyfry 3 3 3 3 3 3 wstaw po jednym znaku każdego działania(+, -, ∙, :) tak, aby otrzymać w wyniku

liczbę 5.

Zad.16 Między cyfry wstaw znaki działań i nawiasy tak, aby spełnione były równości:

a) 1 2 = 2       b) 1 2 3 4 = 2       c) 1 2 3 4 5 = 2       d) 1 2 3 4 5 6 = 2

e) 1 2 3 4 5 6 7 = 2       f) 1 2 3 4 5 6 7 8 = 2      g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 2

 

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

 

2. Rachunki pamięciowe – mnożenie i dzielenie  (2 godz. lekcyjne)

Z diagramu należy wykreślić niżej podane wyrazy, odczytując je poziomo (wprost lub wspak), pionowo (z góry na dół

lub z dołu do góry). Pozostałe, nie skreślone litery czytane kolejno rzędami poziomymi utworzą rozwiązanie.

Wyrazy do wykreślenia:

ODCINEK, HEKTAR, NEGACJA, UŁAMEK, OKRES, ODCIĘTA, SUMA, STO, PODZIAŁ, TRAPEZOID,

 PÓŁOKRĄG, KOŁO, CYFRA, SEKUNDA, DŁUGOŚĆ, OBJĘTOŚĆ, ĆWIARTKA, TEZA, RESZTA, RÓŻNICA ,

 ILORAZ, MILIMETR, KULA, POLE, BOK, PĘK, CECHA, CYKL, TYSIĄC, CENA, ZERO, TAN, PION, KĄT,

 TONA, WIEK, DWA.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zad.1 W klasie jest 32 uczniów. Liczba dziewcząt jest 3 razy większa od liczby chłopców.

Ile dziewcząt i ilu chłopców jest w tej klasie?

Zad. 2  O dwóch liczbach wiemy, że jedna jest 5 razy mniejsza od drugiej, a ich suma wynosi 102. Jakie to liczby?

Zad. 3  Przed ośmiu laty syn miał 4 lata i był 10 razy młodszy od ojca. Ile razy młodszy jest teraz syn od ojca?

Zad.4  Odległość między dwiema miejscowościami wynosi 380km. Z obu miejscowości wyjeżdżają jednocześnie naprzeciw

 siebie dwa motorowery. Jeden jedzie z prędkością 29 km na godzinę, a drugi z prędkością 38km na godzinę. Jaka będzie

 odległość między nimi po 4 godzinach jazdy?

Zad.5  Z miejscowości A w przeciwnych kierunkach wyjechali o tej samej porze dwaj kolarze. Pierwszy jechał z prędkością

 27km/h, a drugi 28km/h. Jaka będzie odległość między nimi po 6 godzinach jazdy?

Zad.6  Z tego samego miasta, w tym samym kierunku wyruszyły jednocześnie samochód osobowy i ciężarowy. Samochód

 osobowy jechał ze średnią prędkością 76km/h, a ciężarowy z prędkością 57km/h. Jaka będzie odległość między tymi

 samochodami po 4 godzinach jazdy?

Zad.7  Za książkę i 3 zeszyty zapłacono 13zł, a za taką samą książkę i 5 takich zeszytów zapłacono 17zł.

Ile kosztuje książka, a ile zeszyt?

Zad.8  Za 2 piórniki i 3 ksiązki zapłacono 76zł, a za 2 takie same piórniki i 5 takich samych książek zapłacono 104zł.

Ile kosztuje piórnik, a ile książka?

Zad.9  Pod symbolami ♣, ♥, ♠,kryją się liczby. Wiadomo, że liczba ♣ jest 3 razy większa niż  ♥ i dwa razy mniejsza niż ♠.

 Odpowiedz ile razy  liczba ♥ jest mniejsza od ♠, jeśli:

a) ♣ = 30              b) ♣ = 18             c) ♥ = 8             d) ♠ = 66

Zad.10  W wyrażeniu 4 ∙ 12 + 18 : 6 + 3 wstaw nawiasy tak, aby otrzymać :

a) 50                   b) liczbę możliwie najmniejszą                      c) liczbę możliwie największą

Zad.11 Wpisz do krzyżówki siedem liczb będących wynikami poniższych działań:

5 ∙(10 + 6)            7 ∙ 15 + 3                79 – 2 ∙ 4          (10 – 5)2 ∙ 2

200 – 10 : 2              5 ∙ 9 + 2 ∙ 23                 (10 + 15) ∙ (6 – 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zad. 12 Jaś urodził się w środę pewnego stycznia 2004 roku. W jakim dniu tygodnia obchodził swoje pierwsze urodziny?

Zad.13 Jaka jest ostatnia cyfra liczb: 22, 23, 24, 25, 26, 27.

Korzystając z tego odgadnij, jaka będzie ostatnia cyfra liczb 210, 215.

 

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

3. System dziesiątkowy – 2godz. lekcyjne

Zad.1  Rozwiąż krzyżówkę, liczby zapisz słowami.

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Tysiąc tysięcy.

2.Liczba 10 000 razy mniejsza niż 5 000 000.

3. Cyfra setek w liczbie 7 560 430.

4.  6 setek

5. Jest zapisana cyframi.

6. Wartość liczby zależy od miejsca, które zajmuje cyfra, więc nasz system liczenia nazywa się . . . . . . . . . .

7. Jedna z liczb parzystych

8. Najmniejsza liczba czterocyfrowa.

9. 580 to . . . liczb 350 i 230

10. Najmniejsza liczba naturalna

11. Znaki, którymi obecnie zapisujemy liczby w systemie pozycyjnym to cyfry . . .

12. Tysiąc milionów

13. W systemie dziesiątkowym nazwa pierwszego rzędu z prawej strony

14. Tyle jest cyfr arabskich.

 

Zad.2 Cyfra dziesiątek pewnej liczby trzycyfrowej jest o 3 większa od cyfry jedności, cyfra setek jest sumą cyfry jedności

i dziesiątek. Jaka to liczba?

Zad.3 Zapisz liczbę, której cyfry setek, dziesiątek tysięcy i jedności milionów są równe 1, cyfry jedności i jedności tysięcy

są o 4 większe od cyfry setek, a cyfry setek tysięcy i dziesiątek są równe sumie cyfry jedności i cyfry setek.

Zad.4 Napisz dwanaście liczb czterocyfrowych, których suma cyfr jest równa 6. Napisz największą i najmniejszą taką liczbę.

Zad.5. Wypisz liczby dwucyfrowe, których suma cyfr równa się 9. Jedna z nich ma tę własność, że gdy przestawimy cyfry

 tej liczby, to otrzymamy liczbę większą od potrojonej danej liczby. Jaka to liczba?

Zad.6  Podaj przykład liczby, której wszystkie cyfry są takie same, a ich suma wynosi 16. ile jest takich liczb?

Zad.7 Ile jest liczb trzycyfrowych, w których dwie cyfry są równe 5, a trzecia jest różna od 5?

Zad. 8  Na ile sposobów można wypłacić kwotę 400 zł banknotami o nominałach 100zł i 10zł?

 Zad. 9 Ile jest zer w zapisie milion milionów?

Zad.10  Znajdź największą i najmniejszą liczbę dziewięciocyfrową składającą się z różnych cyfr.

Zad.11 Ile jest liczb czterocyfrowych o cyfrze tysięcy równej 2 i cyfrze jedności równej 5, które są mniejsze od 2467?

Zad.12  Leszek uważa, za szczęśliwe te liczby, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry 7. Podaj, jaka jest według

 Leszka liczba liczb szczęśliwych mniejszych od 1000.

Zad.13 Ile cyfr musisz napisać, aby ponumerować 642 strony książki?

Zad.14 Ile jest liczb trzycyfrowych, które w rzędzie dziesiątek maja cyfrę 5?

Zad.15  Ile razy musisz napisać cyfrę 7, wypisując wszystkie liczby od 400 do 600?

Zad.16 Jak zmieni się liczba 45, jeżeli:

a)  dopiszesz na końcu cyfrę 0 (dwa zera lub trzy zera)

b)  wstawisz zero między 4 i 5

c)  wstawisz dwa zera między 4 i 5?

Zad.17  Podaj przykład liczby pięciocyfrowej, której suma cyfr i iloczyn cyfr są równe.

 

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Liczby rzymskie, wzorki z zapałek

 

Zad.1  Przełóż jedną zapałkę, aby otrzymać prawdziwą równość:

a)      VI — IV ═ XI 

b)      VIII — XII ═ IV

c)      XI ┼ III ═ IX

d)      V — V ═ V

e)      XX ┼ XXI ═ XI

Zad 2 Przełóż dwie zapałki, aby otrzymać prawdziwą równość:

a)      X ┼V ═ V

b)      XVI —VII ═ XI

Zad.3 Używając każdej z podanych cyfr: I, V, X, L, C, D co najmniej raz, zapisz najmniejszą i największą liczbę.

Zad.4 Z zapałek ułóż liczbę 8111. Przełóż w niej trzy zapałki tak, aby otrzymać liczbę 950. 

Zad.5 Oskar urodził się w MCMLXXXVI roku, a Karolina w MCMXCI roku. Które z nich jest starsze, i o ile lat?

Zad.6  Rzymskimi cyframi zapisano daty urodzin i śmierci czterech sławnych astronomów.

Który z tych uczonych żył najdłużej?

a) Kopernik  MCDLXXIII  -  MDXLIII  

b) Galileusz  MDLXIV  - MDCXLII

c) Kepler  MDLXXI  -  MDCXXX

d) Heweliusz  MDCXI  -  MDCLXXXVII

Zad.7  Wpisz do poniższej krzyżówki, stosując cyfry arabskie

Poziomo:

3. Różnica liczby 100 000 i liczby MCMXCIX

4. Liczba CDXXVIII

6. Połowa liczby MCCCIV

9. Tysiąckrotność liczby XL

10.Różnica liczby DCLX i liczby CDXLIV

Pionowo:

1. Liczba o M większa od liczby DCCCLXVIII

2. Trzykrotność liczby CCCLII

5.  Suma liczb MC i CMXLVII

7. Liczba XXV razy większa od liczby CCXXVIII

8. Liczba MLI

10. Reszta z dzielenia liczby CMLIII przez XXX

11. Liczba o L większa od liczby XVII

 

 

1

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

5

 

 

6

7

 

 

 

 

8

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zad.8  Wpisz za pomocą cyfr arabskich liczby zapisane w systemie rzymskim. Sumy odpowiednich liczb z dwóch

pierwszych kwadratów powinny zgadzać się z liczbami w kwadracie trzecim.

1

 

2

 

4

 

5

 

7

 

8

 

 

 

+

 

 

 

=

 

 

 

3

 

 

 

6

 

 

 

9

 

 

Poziomo:                                           Pionowo:

1. CXXIII                                          1. CXXXVI

3. DCIV                                             2. CCCIV

4. CCCXXI                                        4. CCCLXIII

6. CCC                                               5. CXC

7. CDXLIV                                        7. CDXCIX

9. CMIV                                             8. CDXCIV

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Kalendarz i czas

 

Zad.1 Pierwszy autobus odjeżdża z przystanku o godz. 5.30, a następne autobusy odjeżdżają z tego przystanku co 45 min.

 Janek przyszedł na przystanek o godz. 14.22. O ile minut przyszedł za późno na autobus, który ostatnio odjechał?

Ile minut będzie czekał na najbliższy autobus?

Zad.2  Jest siedem po dwunastej, za kwadrans i osiem minut  będzie koniec lekcji. O której zadzwoni dzwonek?

Kiedy rozpoczęła się lekcja?

Zad.3  Drugiego lipca 2008 roku o godzinie  1715  Monika pojechała do babci. W domu nie było jej 76  godzin.

Podaj datę oraz godzinę jej powrotu do domu.

Zad.4 Tomek znalazł dwie kartki z kalendarza z 1991 roku. Oblicz:

    
a)
      Jak długo świeciło słońce 21 czerwca?

b)      Jak długo świecił księżyc 21 grudnia?

c)      O ile dzień 21 VI był dłuższy od dnia 21 XII?

d)      W którym dniu księżyc świecił dłużej i o ile minut?

Zad.5 Paweł jadąc do szkoły wsiada do autobusu o godz. 7.24. Jedzie kwadrans, potem idzie pieszo.

Gdy autobus jeździ punktualnie, w szkole jest za piętnaście ósma. Ile minut idzie z autobusu do szkoły?

Zad.6 30 lipca 1958 roku o godzinie 19.15 łódź podwodna "Nautilus" wyruszyła do Bieguna Północnego.

Marynarze, zanim dopłynęli do celu, spędzili 100 godzin pod wodą. Podaj datę i godzinę kiedy dotarli do  Bieguna Północnego.

Zad.7 Magda obchodzi swoje urodziny 12 kwietnia, Hubert  obchodzi swoje 123 dni później. ?

Oblicz datę urodzenia Huberta wiedząc, że Magda w 2008 roku obchodziła swoje 13 urodziny.

Zad.8  a) Tomek urodził się w 68 dniu 1988 roku. Podaj datę urodzin Tomka.

b) W dniu, kiedy urodziła się Basia, do końca 1988 roku brakowało 68 dni. Podaj datę urodzin Basi.

Zad.9 Wojtek od 14 października 2008r do 30 czerwca 2009r wrzucał do skarbonki codziennie po 35 groszy.

Jaka kwota pieniędzy znajdowała się w skarbonce 1 lipca 2009r?

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Układanki z zapałek

1. Pokazaną figurę uzupełnij trzema zapałkami, aby otrzymać pięć trójkątów równobocznych.

 

2. Zmień położenie dwóch zapałek w taki sposób, żeby otrzymać cztery trójkąty równoboczne.

 

3. Zmień położenie czterech zapałek w taki sposób, żeby otrzymać sześć trójkątów równobocznych.

 

4.Zmień położenie wszystkich zapałek-oprócz tych, które tworzą kwadrat - w taki sposób, żeby otrzymać pięć kwadratów.

 

5. Zmień położenie trzech zapałek w taki sposób, żeby otrzymać cztery romby o jednakowej wielkości.

6. Usuń trzy zapałki w taki sposób żeby otrzymać sześcian.

7. Dołóż trzy zapałki w taki sposób, żeby otrzymać dziesięć trójkątów równobocznych.

8. Zmień położenie czterech zapałek w taki sposób, żeby otrzymać pięć rombów.

 

9. Kwadraty i Prostokąty

 

1) Usuń dwie zapałki w taki sposób, żeby powstały dwa nierówne kwadraty.

2) Usuń cztery zapałki w taki sposób, by powstały dwa równe kwadraty.

3) Zmień położenie czterech zapałek w taki sposób, żeby powstały trzy kwadraty o jednakowej wielkości.

4) Zmień położenie trzech zapałek w taki sposób, żeby powstały trzy kwadraty o jednakowej wielkości.

5) Zmień położenie czterech zapałek w taki sposób, żeby powstało dziesięć kwadratów.

6) Z 24 zapałek ułóż trzy kwadraty o jednakowej wielkości.

7) Z 24 zapałek ułóż pięć kwadratów.

8) Z 24 zapałek ułóż sześć kwadratów o jednakowej wielkości.

9) Z 24 zapałek ułóż siedem kwadratów.

10) Z 24 zapałek ułóż osiem kwadratów.

11) Z 24 zapałek ułóż dziewięć kwadratów.

12) Z 24 zapałek ułóż dziesięć kwadratów.

13) Z 24 zapałek ułóż jedenaście kwadratów.

14) Z 24 zapałek ułóż dwanaście kwadratów.

15) Z 24 zapałek ułóż trzynaście kwadratów.

16) Z 24 zapałek ułóż czternaście kwadratów.                                                                                                         

 

10.  Przekształć nierówność z rysunku na równość przesuwając tylko dwie zapałki.

          

12.Przełożeniem trzech zapałek należy uzyskać jak największą liczbę. Zapałek nie można łamać!

 

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Dodawanie liczb sposobem pisemnym

 

Zad.1  Przedstawioną tarczę zegara

 

a)      podziel prostą na dwie części tak, aby sumy liczb w obu częściach były jednakowe

b)      podziel dwiema prostymi na trzy części z jednakowymi sumami

c)      podziel dwiema prostymi na sześć części o równych sumach

 Zad.2  W przedstawionych niżej działaniach zastąpiono niektóre cyfry literami. Jakie cyfry odpowiadają literom,

jeśli jednakowe cyfry oznaczają tą samą literę, a ta sama cyfra, to ta sama litera?

   A D C F                    D E A

+        E D                +  B C C

   6  6  0  3                    F E A    

Zad. 3  Wstaw cyfry w puste kratki []. Uwzględnij wszystkie możliwości.

   [] [] 7 + 3 [] = [] [] [] 3 

Zad.4  Znajdź takie cyfry A, B, C, D, aby zachodziła równość

   A B C D + A B C = 4004     

Zad.5   Każda z liter A, B, C oznacza pewną cyfrę. Znajdź te cyfry wiedząc, że A<B<C oraz    A B C + C B A = 1534  

Zad.6  Zastąp litery siedmioma różnymi cyframi od 0 do 6 tak, aby zachodziła podana równość. Znajdź wszystkie rozwiązania.

  D W A + D W A = T R Z Y   

Zad.7 Rozszyfruj działanie, w którym cyfry zastąpiono literami.

a)       R O K            b)         K R U K

          R O K                    +  K R U K

       + R O K                     P T A K I

       L A T A  

Zad.8  Jakie cyfry należy wstawić za X, Y i Z, aby prawdziwy był zapis:

                                         X

                              Y Y Y Y

                              Y Y Y Y

                              Y Y Y Y

                      +  X Y Y Y Y

                          Z Y Y Y Y  

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych.

 

Zad.1  UKRYTY  SKARB

        Na  poniższej  planszy  znajduje  się  skarb.  Waszym  zadaniem  jest  znalezienie  drogi  do  skarbu  za  pomocą  szyfru. 

Polega  on  na  tym,  aby  rozwiązać  podane  przykłady,  znaleźć  rozwiązania  na  planszy  i  wyniki  zamalować. 

Droga  z  zamalowanych kratek  jest  drogą  do  skarbu.

  712

  639

  147

146

5080

  628

  851

3123

3132

3232

  273

5180

  82

141

139

1405

  317

313

  376

5348

5438

  826

4288

  353

1424

1435

7587

  962

142

  834

3255

  364

7678

  372

367+345=

584 + 55=

678 + 2454 =

579 + 826=

1796 + 2492 =

187 + 166 =

795 + 629 =

846 + 589=

4792 + 2886 =

184 + 188 =

Zad.2  Do labiryntu prowadzą dwie drogi. Znajdź te drogi w ten sposób, aby suma liczb wynosiła 2255

Zad.3   Zastąp [] odpowiednimi cyframi.

    1 [] [] []                   8 [] 2 []                  [] 2 1                  5 [] 5 []

  -    8 8 8                  - [] 4 [] 4               -  3 [] []               -    5 [] 5

       1 1 2                    3  8  8  1                  4 7 8                   4 5 5 5

Zad.4  Suma dwóch liczb wynosi 3456. Jeden składnik tej sumy zwiększono o 367, a drugi zmniejszono o 758.

O ile zmieniła się teraz ta suma?

Zad.5  Różnica dwóch liczb wynosi 8807. Odjemną zwiększono o 375, a odjemnik zmniejszono o 896.

Ile wynosi teraz ta różnica?

 Zad.6  Suma trzech liczb jest równa 14200. Suma pierwszej i drugiej liczby równa jest 8417, a suma drugiej i trzeciej

liczby równa jest 10355. Jakie to liczby?

 Zad.7  Ania i Jola miały po 754zł. Ania dała Joli 287zł. O ile zł Jola ma teraz więcej od Ani?

 Zad.8  Mama zarabia 1845 zł, a tata o 276 zł mniej. Za mieszkanie rodzice muszą zapłacić 457 zł, za energię135 zł,

za telefon 126 zł. Ile pieniędzy pozostanie rodzicom po opłaceniu rachunków?

 Zad.9  W sklepie komputerowym laptop kosztuje 1756zł, myszka 47zł, a drukarka jest o 1298zł tańsza od komputera.

Kupując cały zestaw dzięki promocji płacimy 79zł taniej. Ile kosztuje promocyjny zestaw?

 

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Mnożenie pisemne

Zad.1 W kółka wstaw liczby (nie mogą się powtarzać), aby iloczyn na każdym boku wynosił 60.

  

Zad.2  W miejsce [] wstaw brakujące cyfry

    5 [] 8 []                   5 6 []                     3 [] []                      [] []

 ∙           7                      [] 4                   [] [] 7                      2 []

[] [] 9 [] 9                [] [] 7 2                 [] [] [] 6                       [] []

                          + [] 1 3 []   .         + 3 [] []       .            + [] [] []

                             1 3 6 3 []             [] [] [] 3 []                 [] [] 2  2

Zad.3  Znajdź liczby x, y, jeżeli:

x : 8 =57 oraz  (y +958) : x =6

Zad.4  Światło rozchodzi się z prędkością 300 000km/s. Oblicz odległość Ziemi od Słońca, jeżeli czas przejścia światła

od Słońca do Ziemi trwa 8 min 46 sekund.

Zad.5  Oblicz najprostszym sposobem:

a)      12 4 18 5 25

b)      (17 8 + 43) (24 9 – 42) (53 6 + 74) ( 2 23 – 46)

Zad.6 Dany jest iloczyn 24 138 = 3312. Oblicz nie wykonując mnożenia:

23 138,     25 138,      24 137,     24 139

Zad.7   Każda  litera  oznacza  pewną  cyfrę.  Różne  litery  oznaczają  różne  cyfry,  te  same  litery  -  to  te  same  cyfry. 

Rozszyfruj  działania.

a)                P  P  P                                                            b)             A  B  A

            P  R  R  P                                                                                C  C 

                   P  P  P                                                                             C  B  C    

 +   P  P  P            .                                                                  +    C  B  C     .

      P  P  P  P  P  P                                                                         C  C  C  C

 Ciekawostka

Sztabki  rachunkowe  Nepera

     Jest  to  hinduski  sposób  mnożenia.  Pochodzi  on  z  VI wieku,  czyli  prawie  1500  lat  temu. 

Były  to  paseczki – sztabki, 

 na  których  były  liczby  wpisane  tak,  jak  w  tabliczce  mnożenia,  tylko,  że  przedzielone  ukośną  kreską. 

Zobacz,  jakie  operacje  trzeba  na  nich  wykonać:

23 ∙ 6 = 138

                                            

23 ∙ 16 = 368

Na  tym  właśnie  sposobie  mnożenia  oparł  się  matematyk  angielski  Jan  Neper  ,  a  pomysł  jego  znany  jest 

pod  nazwą  sztabek  rachunkowych  Nepera.  Można  było  nimi  mnożyć  dowolne  liczby  wielocyfrowe.

Wymyślone  przez  Nepera  były  wypełnione  i  przypominały  tabliczkę  mnożenia.  Sztabki  z  daną  liczbą 

można  było  przestawiać,  tworząc  dowolne  kombinacje  liczb.  Oto  jeden  z  zachowanych  rysunków  Nepera:

Przyrząd  ten  był  bardzo  prosty  jak  na  tamte  czasy,  ale  nie  znalazł  szerszego  zastosowania.  Można  go  stosować 

 obecnie,  znacznie  ułatwia  pisemne  mnożenie,  nie  trzeba  pamiętać,  gdzie  należy  podpisywać,  i  jaką  liczbę  należy 

dopisać  dalej  do  cyfry  dziesiątek,  czy  setek.

 Spróbuj obliczyć w ten sposób iloczyny: 346 8,   532 7,   76 24,   94 38

 

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Mnożenie i dzielenie liczb naturalnych      (2 godz. lekcyjne)

 

Zad.1  Rozwiąż krzyżówkę

 

Poziomo:                                        Pionowo:

A)  2 ∙ 42                                      A)  43 ∙ 2

B)  5 19                                      B)   4 23

C)  216 : 3                                    C)   630 : 9

D)  16 5                                      D)   3 27

F)  189 : 9                                      E)   16 ∙ 3

G) 114 : 3                                      F)   56 : 2

H) 17 ∙ 5                                       G) 105 : 3

Zad.2 Uzupełnij piramidę w ten sposób, że iloczyn liczb będących na dole jest wpisywany  nad nimi.

 

Zad. 3  Dwa zespoły robocze przebijają się z dwóch stron tunelu długości 261m. Jeden zespół przebija 5m dziennie,

a drugi 4m dziennie. Po ilu dniach zespoły spotkają się? 

 Zad.4  Na jeden zeszyt potrzeba 8dag papieru. Fabryka wykonała zeszyty z 37 ton papieru.

Ile zeszytów wykonała fabryka z tej ilości papieru? 

 Zad.5  Za 3 bluzki i 5 spódnic zapłacono 582zł, a za 7 takich bluzek i 5 spódnic zapłacono 798zł.

Ile kosztowała bluzka, a ile spódnica? 

 Zad.6   W małym sklepiku komputerowym stało 5 zestawów komputerów o średniej cenie 1400zł.

Klient kupił zestaw za 1200zł. Jaka jest teraz średnia cena pozostałych w sklepie zestawów?

 Zad.7  Rok 1992 miał 366 dni. Marek sypiał po 8 godzin na dobę. Ile dni przespał Marek tego roku?

 Zad.8  Załóżmy, że spośród wszystkich uczniów w kraju „tylko” 2 000 000 uczniów wyrwie 1 kartkę z zeszytu.

Oblicz, ile zeszytów 16-kartkowych jest niszczonych w ciągu dnia. Jakie są straty w ciągu tygodnia, jeżeli cena

zeszytu wynosi 80gr? 

 Zad.9  W okienka [] wstaw brakujące cyfry:

          1 [] []                               [] []

     [] [] 3 [] : 15                   [] [] [] [] : 11

  -  1 5                                 -   [] []

        1 [] []                                  3 []

      - [] [] []                               - [] []

               0                                      0            

Zad.10  Na widowni w teatrze znajduje się 24 rzędy po 18 miejsc w rzędzie. Miejsca są numerowane kolejnymi

liczbami naturalnymi, począwszy od pierwszego rzędu. W którym rzędzie znajduje się miejsce o numerze 345? 

Zad. 11  Iloczyn trzech liczb wynosi 7 140. Iloczyn pierwszej i drugiej wynosi 510, a drugiej i trzeciej 210. Jakie to liczby?

Zad.12  Litr nafty waży 81dag. Pojemnik z naftą waży 50kg, a pusty pojemnik waży 7kg 88dag.

Ile litrów nafty znajdowało się w pojemniku? 

 Zad. 13  Do sklepu sprowadzono 162kg nafty płacąc po 3zł za kg. Naftę sprzedawano po 3 zł za litr.

Ile sklep uzyskał dochodu, jeżeli litr nafty waży 81dag? 

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

11. Kolejność działań, zadania tekstowe

 

Zad.1 Oblicz pamiętając o kolejności działań. Wyniki wpisz do diagramu po jednej cyfrze w każdą kratkę.

 

 

1

 

A

2

 

 

3

 

4

 

 

5

 

6

 

W

 

7

 

8

 

 

9

 

 

 

10

 

11

 

 

12

 

13

 

 

14

 

15

 

N

 

16

 

17

 

Y

 

 

A

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

POZIOMO                                   PIONOWO                                                 

 1) 18+3∙12                                     2) 7∙12:2

3) 2∙27 - 72:9                                 4) 52:4 +77

5)3∙11+64:4+2∙12                          6) 100:25∙8

7)200:4-92:4+3∙13                         8) 36:3+111:3+13∙1

9)17∙3-66:3∙2                                9)27+3∙15

10)6∙12-100:4-8∙3                         11)3∙29-4∙8-2∙13+35:5

12)64:2+16∙3-8∙7                          13) 96:3+51:3=

14)6∙16-3∙25                                15) 81:3-52:4=

16)2∙11+6∙7-8∙8+4∙7                    17)9∙7+98:7-68:4+100:5

 Uporządkuj rosnąco cyfry w polach z literami i odczytaj hasło. 

 HASŁO: 

 

Zad.2  Zapisz, a następnie pamiętając o kolejności działań oblicz:

a)      iloczyn sumy 274 i 387 przez różnicę 370 i 346

b)      sumę różnicy liczb 2645 i 1349 oraz kwadratu liczby 21

c)      iloraz sumy liczb 1352 i 3648 przez różnicę liczb 1011 i 986

d)     różnicę kwadratu liczby 127 i iloczynu liczb 83 i 94

Zad.3  Pewna stonoga na skutek wypadku ma 134 nóg w gipsie. Gdyby złamała połowę  wszystkich swoich nóg,

miałaby w gipsie o 8 nóg mniej niż w tej chwili. Ile zdrowych nóg ma teraz stonoga? 

Zad. 4  Księgarnia zamówiła w hurtowni 35 jednakowych książek i zapłaciła 630 zł, a następnie sprzedała je.

Cena jednej książki w księgarni była o 5 zł wyższa niż w hurtowni. Ile zł otrzymała za sprzedaż tych książek? Ile zarobiła?

Zad.5 Właściciel hotelu kupił 12 kołder i 24 poduszki. Zapłacił 1776zł. Policzył, że gdyby kupił tyle samo kołder i dwa

razy mniej poduszek, zapłaciłby 1392zł. Jaka była cena kołdry, a jaka poduszki?

Zad.6  Pani Anna obejrzała już 826 odcinków pewnego serialu. Każdy odcinek trwał około 25 minut.

Ile łącznie dni, godzin i minut pani Anna spędziła przed telewizorem?

Zad.7  W hurtowni owoców były trzy gatunki jabłek: I po 15 zł za skrzynkę, II po 14 zł za skrzynkę i III po 11 zł za

skrzynkę. Właściciel sklepu  kupił 24 skrzynek jabłek I gatunku i 12 skrzynki II gatunku. Ile zapłacił? Ile skrzynek mógłby

 kupić, gdyby za całą sumę kupił najtańsze jabłka? 

Zad.8  W hurtowni było 1026 ton mąki. Mąkę z hurtowni do sklepów rozwoziły 3 samochody. Pierwszy dziennie mógł

przewieźć 15 ton, drugi 18 ton, a trzeci 21 ton. W ciągu ilu dni samochody rozwiozły mąki do sklepów pracując równocześnie?

Zad.9  Biuro podróży "Słoneczny stok" oferuje 28-osobowej szkolnej grupie wycieczkowej noclegi po 35 zł, a dwóm opiekunom

po 24 zł. Biuro "Relax"  proponuje uczestnikom noclegi po 39 zł, a opiekunom po 15 zł. Które biuro podróży jest tańsze?

Oblicz różnicę kosztów noclegu w obu biurach podróży.

 

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

12. Proste i odcinki

 

Zad.1  Trzy różne punkty A, B, C należą do jednej prostej

a)      Jak mogą być położone? Rozpatrz wszystkie przypadki.

b)      Ile odcinków wyznaczają te punkty na prostej? Wypisz te odcinki.

c)      Które z odcinków możesz przedstawić jako sumy, a które jako różnice innych odcinków w przypadku, gdy C leży

między punktami A i B?

d)     Oblicz długość odcinka AC, jeżeli odległość punktów A i B równa się 5cm, a odległość punktów B i C równa się 3cm.

Rozpatrz różne położenia punktów.

e)      Ile różnych półprostych wyznaczają te punkty? Wypisz te półproste.

Zad. 2  Na płaszczyźnie dane są cztery punkty, z których żadne trzy nie leżą na jednej prostej. Ile prostych wyznaczają te punkty

na płaszczyźnie? Nazwij te proste.

Zad.3  Co może być częścią wspólną:

a)      dwóch prostych, dwóch półprostych, dwóch odcinków

b)      prostej i półprostej, prostej i odcinka?

Zad.4 Ile punktów wspólnych mogą mieć cztery proste leżące na jednej płaszczyźnie? Rozważ różne możliwości.

Zad.5  Dany jest rysunek.

a)      Ile różnych prostych wyznaczają punkty A, B, C, D, O na rysunku? Wypisz te proste

b)      Ile różnych odcinków wyznaczają punkty A, B, C, D, O na rysunku? Wypisz te odcinki.

c)      Ile różnych półprostych o początku w punkcie O wyznaczają punkty A, B, C, D, O? Wypisz te półproste.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

13. Prostopadłe, równoległe, długość odcinków, łamanych

 

Zad.1  Odcinek AB o długości 24cm podzielono na dwie części w ten sposób, że jedna część :

a)      jest 3 razy dłuższa

b)      jest o 3cm dłuższa

c)      ma dwa razy więcej centymetrów niż druga decymetrów.

Jaka jest długość każdej z tych części?

Zad.2  Królewski ogrodnik przedstawił królewnie Kapryśnicy trzy projekty ścieżek, aby zachęcić ja do spacerowania

po królewskich ogrodach. Oto, co powiedziała królewna o każdej ze ścieżek:

Czy królewna miała rację?

Zad.3  Nie mierząc odcinków oblicz długość łamanej:

Zad.4  Narysuj prostą k oraz proste l i m równoległe, odległe od prostej k o 3cm i 5cm. Jaka jest odległość prostych l i m?

Zad.5  Dana jest łamana zamknięta ABCD, w której AB+BC=13cm, BC+CD=10cm, CD+AD=12cm i AD+AB=15cm.

Oblicz długość tej łamanej.

Zad.6  Za pomocą łamanej, nie odrywając ręki i nie powtarzając odcinka dwa razy narysuj gwiazdę 5, 6, 7, 8, 9,10-cio

ramienną.

 

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

14. Kąty i wielokąty

 

Zad.1 Rozwiąż krzyżówkę.

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Rysowana od linijki
  2. Rysujesz ja cyrklem
  3. Kąt ma dwa . . .
  4. Jednostka miary kąta
  5. Ma go półprosta
  6. Ma go każdy kąt
  7. Wielokąt o sześciu bokach
  8. Mierzymy je kątomierzem
  9. Jest większy od prostego i mniejszy od półpełnego
  10. Najmniejsza figura geometryczna
  11. Zamknięta lub otwarta

 

Zad.2  W jaki sposób z dwudziestu jednakowych kwadracików można ułożyć dwa kwadraty?

Zad.3  Narysuj kwadrat 6 x 6 i podziel go na dwie części tak, aby można było z nich złożyć prostokąt 4 x 9.

Zad.4  Narysuj kwadrat i podziel go 3 poziomymi i 5 pionowymi odcinkami na jednakowe prostokąty.

Ile jest wszystkich kwadratów na rysunku?

Zad.5  Podziel kwadrat przedstawiony na rysunku na 4 jednakowe figury, aby każda litera była w innej części.

A

 

 

 

B

 

 

 

 

C

D

 

 

 

 

 

Zad. 6  Dane są dwa kąty, których suma miar wynosi 1800. Oblicz miary tych kątów, jeżeli miara jednego jest

o 200 większa od miary drugiego kąta.

Zad. 7  Dane są dwa kąty, których suma miar wynosi 1800. Oblicz miary tych kątów, jeżeli jeden z kątów jest

3 razy większy od drugiego.

Zad.8  Podaj miarę kąta, jaki utworzą wskazówki zegara o godzinie 17:30, 14:30, 15:30.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

15. Prostokąty i kwadraty

 

Zad.1  Obwód prostokąta wynosi 62cm. Różnica długości boków tego prostokąta wynosi 7cm. Oblicz długości boków.

Zad.2  Obwód prostokąta jest równy 28cm. Przekątna dzieli czworokąt na dwa trójkąty o obwodach po 24cm.

Oblicz długość tej przekątnej.

Zad.3  Obwód czworokąta wynosi 41cm. Przekątna dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty o obwodach 32cm i 35cm.

Oblicz długość tej przekątnej.

Zad.4  Długość prostokąta jest 3 razy większa od jego szerokości. Oblicz długości boków tego prostokąta, jeżeli jego obwód

wynosi 96cm.

Zad.5  Z 7 jednakowych kwadratów zbudowano prostokąt o obwodzie 48cm. Jaki obwód będzie miał prostokąt zbudowany

z 4 takich kwadratów.

Zad.6  Do kwadratu o obwodzie 16cm dorysowano prostokąt. Otrzymano w ten sposób prostokąt o obwodzie 52cm.

Jakie wymiary miał dorysowany prostokąt?

Zad.7  Plac w kształcie prostokąta o wymiarach 47m i 29m ogrodzono siatką. Siatkę umocowano na słupkach wbitych co 2m.

Ile wbito słupków?

Zad.8 Boki prostokąta mają długość 30cm i 50cm. Jeden bok zwiększono tak, że obwód powstałego prostokąta równa się

obwodowi kwadratu o boku 62cm. Jakie wymiary może mieć tak otrzymany prostokąt?

Zad.9  Ile listwy o szerokości 3cm należy kupić, aby wykonać ramkę do dyplomu o wymiarach 22cm x 32cm?

Zad.10  Dany jest prostokąt o obwodzie 84cm. Dłuższy bok tego prostokąta zmniejszono o 6cm i otrzymano w ten sposób

 kwadrat.  Oblicz długość boku kwadratu. Jakie wymiary miał prostokąt przed zmniejszeniem?

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

16 – Koła i okręgi

 

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

17 – Skala

 

Zad.1  Wujek Tomka chce ogrodzić prostokątny ogródek. Na planie zrobionym w skali 1:500 ogródek ma wymiary

6cm 4mm na 2cm 6mm. Ile metrów siatki potrzebuje wujek na ogrodzenie ogródka?

Zad.2  a) Największą rybą jest rekin wielorybi mierzący około 16m. Jaka będzie jego długość na rysunku w skali 1:400?

b) Dorosłe krokodyle osiągają 10m długości. Na rysunku krokodyl ma 4cm. Jaka jest skala tego rysunku?

Zad.3  Często spotykany w naszych lasach żuk leśny ma długość 1cm5mm. Jacek narysował go w skali 12:1.

Ola przerysowała rysunek Jacka w skali 1:4. W jakiej skali narysowany jest żuk na rysunku Oli?

 Zad.4 Obok narysowano ucho igielne oraz słonia. Słoń ma 2m wysokości, 3m długości i 1m szerokości.

Ile razy należałoby zmniejszyć słonia, aby przecisnął się przez to ucho?

Zad.5  Plan parteru pewnego przedszkola narysowano w skali 1:400. Podaj rzeczywiste wymiary szatni,

korytarza, pokoju maluchów. Narysuj ten plan w skali 1:200.  

  

Zad.6  Jaś pomylił skalę, zamiast rysunku w skali 2:1 narysował w skali 1:2. Jak powinien wyglądać ten rysunek w skali 2:1?

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

18. Projekt domina ułamkowego.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

19. Ułamki zwykłe- rozszerzanie, skracanie i porównywanie.

 

Zad.1  Rozwiąż krzyżówkę.

  1. Liczba pod kreską ułamkową.
  2. Między licznikiem a mianownikiem.
  3. Jedna dziesiąta metra.
  4. Inaczej jedna cała i jedna druga.
  5. Liczba odpowiadająca na pytanie „jaka część”?
  6. Operacja polegająca na pomnożeniu licznika i mianownika ułamka przez tą samą liczbę.
  7. Jedna sześćdziesiąta godziny.
  8. Jedna setna metra.
  9. Liczba nad kreską ułamkową.
  10. Czynność polegająca na podzieleniu licznika i mianownika ułamka przez tą samą liczbę.

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zad.2  Napisz ułamek równy ułamkowi  3/4, aby różnica między licznikiem a mianownikiem tego ułamka wynosiła 5.

Zad.3  Sprawdź, który ułamek jest większy  1999/2000  czy 2000/2001.

Zad.4  Jeśli do licznika pewnego ułamka dodamy 10,  a do mianownika 15, to otrzymamy ułamek mu równy. Znajdź kilka takich ułamków.

Zad.5  Znajdź ułamek równy ułamkowi  8/9, którego licznik jest liczbą dwucyfrową, a mianownik trzycyfrową.

 

Zad.6  Znajdź ułamek równy ułamkowi  1/3, w którym mianownik jest o 1000 większy od licznika.

Zad.7  Znajdź liczbę x, dla której zachodzi równość  9/x+1 = 3/4 .

Zad.8  Przełóż jedną zapałkę, aby otrzymać równość:

Zad.9 Znajdź pięć ułamków takich, aby były większe od  7/9, ale mniejsze od  8/9.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

20 – Ułamki zwykłe, dodawanie ułamków.

Zad.1  Wypisz wszystkie ułamki, których licznik i mianownik należy do zbioru

{1, 2, 3, 4}. Wśród wypisanych ułamków wskaż:

a) ułamki równe         

b) ułamek największy     

c) ułamek najmniejszy                      

d) ułamki mniejsze od 1       

e) ułamki większe od 1

Zad.2  Listonosz musi zawieźć listy do trzech domów, a potem wraca na pocztę. Jaką drogę powinien wybrać,

aby przejechać najmniej kilometrów?

Zad.3  Zbadaj, czy te figury są magiczne (wszystkie sumy są takie same).

Zad.4  Oblicz ile wynosi suma ułamków właściwych o mianownikach:

3, 5, 7,9. Co zauważasz?   Jaka będzie suma ułamków o mianowniku 21, a 45, 51?

Czy jest taka sama własność dla parzystych mianowników?

Zad.5  Harcerze wybrali się na pieszą wędrówkę. Pierwszego dani przeszli 8  7/10km, drugiego o 1  6/10km więcej,

trzeciego o 2  8/10km więcej niż drugiego dnia. Ile kilometrów przeszli razem w ciągu tych trzech dni?

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

21 – Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

 

Zad.1  a) Przesuń jedną zapałkę tak, aby otrzymać równość prawdziwą.

   

b) Usuń dwie zapałki tak, aby otrzymać równość prawdziwą.

Zad.2  Suma trzech liczb wynosi 21  3/8. Pierwszy składnik jest równy 6  5/8, a drugi jest o 2  3/8 większy

od pierwszego. Oblicz trzeci składnik tej sumy.

Zad.3  Trzy kawałki materiału mają razem 120m. Pierwszy kawałek ma 46  3/4m materiału, drugi o 4  1/4m więcej

niż trzeci. Jaka jest długość trzeciego kawałka?

Zad.4  Mamy 5 liczb z których wiadomo, że każda następna jest o 1  3/4 większa od poprzedniej.

Ostatnią z tych liczb jest 8  2/4. Oblicz sumę tych pięciu liczb.

Zad.5  W trzech dzbankach było razem 12 litrów soku. Gdyby z pierwszego przelano do drugiego 1  2/5litra soku,

a z drugiego do trzeciego 2  3/5litra, to we wszystkich dzbankach byłoby tyle samo soku.

Ile soku jest w każdym dzbanku?

Zad.6  Obwód prostokąta wynosi 19cm. Jeżeli jego długość byłaby o 2  2/10 mniejsza, a szerokość o 4  7/10 większa,

to otrzymalibyśmy kwadrat. Jaką długość miałby bok tego kwadratu?

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

22 - Zapisywanie ułamków dziesiętnych

 

Zad.1  Rozwiąż krzyżówkę, wpisując słowami nazwy odpowiednich cyfr.

Pionowo:

1 – cyfra części setnych liczby 0,519

3 – cyfra części dziesiątych liczby 0,625

Poziomo:

2 – cyfra jedności liczby 8,056

4 – cyfra części tysięcznych liczby 0,237

 

 

 

 

1

 

 

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zad.2  Zapisz ułamek dziesiętny, który ma:

a) cyfrę jedności równą 6, cyfrę części dziesiątych o 2 większą, cyfrę części setnych o 3 większą,

a cyfrę części tysięcznych o 5 mniejszą od cyfry jedności

b) cyfrę jedności równą 1, cyfrę części dziesiątych o 7 większą, cyfrę części setnych 2 razy mniejszą

od cyfry części dziesiątych, cyfrę części tysięcznych o 2 mniejszą od cyfry części setnych

c)  cyfrę jedności jest 0, cyfrą części dziesiątych jest 2, cyfra części setnych jest 3 razy większa od

cyfry części dziesiątych, a cyfra części tysięcznych jest 2 razy większa od cyfry części dziesiątych

d)  cyfry części dziesiątych i tysięcznych są równe 3, a cyfry części setnych i dziesięciotysięcznych są równe 7

e)  liczba ma 4 cyfry po przecinku, są one parzyste i każda następna jest większa od poprzedniej

f)  liczba ma 4 cyfry po przecinku, są one nieparzyste i każda następna jest mniejsza od poprzedniej

g)  cyfra jedności i cyfra części setnych to odpowiednio największa i najmniejsza liczba jednocyfrowa,

cyfra części dziesiątych i części tysięcznych to różne cyfry parzyste

h)  cyfra jedności, części dziesiątych, części setnych i części tysięcznych to kolejne liczby naturalne

Gra memory:

 

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

23 –Porównywanie ułamków dziesiętnych, wyrażenia dwumianowane.

 

Zad.1  Wypisz wszystkie możliwe sposoby, którymi można mając tylko monety 50gr i 2gr zebrać kwotę:

a) 0,22zł               b) 0,60zł             c) 2,04zł             d) 3,54zł

Zad.2 W pewnej szkole przeprowadzono akcję „Góra groszy”. Zebrano 23 691 jednogroszówek, 3 542 dwugroszówek

i 345 pięciogroszówek. Ile złotych zebrano?

Zad.3  a)Podane masy ułóż od największej do najmniejszej:

4,5kg,  4/5kg,  4,39kg,  46/10kg,  4kg 45dag,  4kg 60g,  4006g,  405dag,  5/4kg

b) Podane długości ułóż od najmniejszej do największej:

2m5cm,  2,42m,  215cm,  2m2mm,  2005mm, 2/5m,  5/2m, 202/100m,  2200mm

Zad.4  Jaki znak należy wstawić w miejsce „?”, aby prawdziwa była nierówność 5 < 5 ? 6 < 6

Zad.5  Ile jest liczb z dwoma cyframi po przecinku większych od 4,6 i mniejszych od 5?

Zad.6  Kot i pies ważą razem 12kg 40dag.Gdyby pies był o 3kg lżejszy, a kot o 3 kg cięższy, to ważyliby po tyle samo.

Ile waży kot, a ile pies?

Zad.7  Uporządkuj liczby rosnąco i odczytaj hasło oznaczające naukę o liczbach i prawach działań:

4,54

4,55

4,45

4,555

4,5

4,56

4,66

4,65

4,566

4,6

Y

T

A

M

R

E

A

K

T

Y

Zad.8  Niektóre cyfry poniższych pięciu różnych ułamków dziesiętnych zostały zamienione na *.

Ustaw te ułamki od największego do najmniejszego:  0,5** ;    0,2*8 ;    0,10* ;   0,299 ;    0,3*7

Zad.9  a) Ile to razem kilogramów: 250t 250kg 250dag 250g?

b) Ile to razem metrów: 120km 120m 120dm 120cm 120mm?

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

24 – Dodawanie ułamków dziesiętnych

Zad.1 Oblicz działania, wyniki ułóż od największego do najmniejszego, odwróć karteczki, a wtedy otrzymasz hasło.

Pierwsza strona – działanie

Odwrotna strona

 

1,2 +2,6 =

A

 

4,2  +4,2 =

W

 

1,25 +3,5 =

P

 

1,75 +1,45 =

N

 

0,36 + 0,59 =

L

 

0,07 + 0,13 =

E

 

0,84 + 0,28 =

A

 

4,8 +2,6 =

S

 

1,19 +1,21 =

I

Zad.2  Uzupełnij brakujące liczby:

 

          5, [] 4                        [] , 6 []                         4 , [] 7

     +  [], 8 []                   +   7 , [] 5                      + [] , 6 []

      [] 3, 3 2                      [] 7, 4 3                        [] 1, 1 6

Zad.3  Ania kupiła 2 książki i zapłaciła 34,52zł. Na rachunku zrobił się kleks i ceny książek wyglądają następująco:

█ , 84zł i 19, █ zł. Ile kosztują książki?

Zad.4  Jaką największą i jaką najmniejszą sumę można otrzymać wpisując cyfry 0, 1, 2, 3, 4, 8, 9 w okienka

(cyfry nie mogą się powtarzać)

       [] , [] [] []

  +  [] , [] []

Zad.5  Uczniowie klas IV zbierali makulaturę. Klasa IV „a” zebrała 6,82 kg, klasa IV „b” o 1,64 kg więcej od IV „a”,

klasa IV „c” – 4,58 kg, a klasa IV „d” o 2,95 kg więcej od IV „c”. Ile kilogramów makulatury zebrali razem?

Zad.6  Sławek planuje z listewki o szerokości 2cm zrobić prostokątna ramkę do obrazka. Ramka ma mieć wymiary:

38,4 cm  na  26,7 cm. Ile centymetrów listewki będzie potrzebował?

Zad.7  Wstaw brakujące przecinki:

321 + 4416 + 24479 = 321,05

434 + 218 + 1774 = 43,88

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

25 - Odejmowanie ułamków dziesiętnych

 

Zad. 1  Oblicz i uzupełnij puste pola, obliczając działania zgodnie z kierunkiem strzałki:

start→

28,15

+ 4, 963

=

→                  ↓

- 7,826

 →

+

= 42,125

koniec

                      ↓

=

= 18,682

-

= 30,941

                      ←

+

Zad.2   Uzupełnij brakujące liczby:

a)          4 [] 2                   b)    [] 3 []                          c)   9 [] 2

         -  [] 6 []                       -  3 [] 7                             -  [] 8 []

             1 8 5                           4 8 9                                 6 9 7

Zad.3   Jak zmieni się suma liczb 35,603 i 64,795, jeśli jeden składnik zmniejszymy o 18,47, a drugi zwiększymy o 27,261?

Zad.4  Harcerze w ciągu 4 dni pokonali 48,16km. Pierwszego dnia przeszli 16,23km, drugiego dnia o 1km 567m mniej,

trzeciego dnia o 2km 867m mniej niż drugiego dnia. Ile kilometrów przeszli czwartego dnia?

Zad.5  W trzech skrzynkach było razem 15kg gruszek. Gdy z pierwszej skrzynki przełożono do drugiej 1,26kg gruszek,

a z drugiej do trzeciej 2,57kg gruszek to okazało się, że we wszystkich skrzynkach jest tyle samo gruszek.

Ile gruszek było w każdej skrzynce?

Zad.6  Za 3kg pomidorów i 1kg ogórków zapłacono 20,36zł, a za 2kg pomidorów i 1kg ogórków zapłacono 15,37zł.

Ile kosztuje 1kg ogórków?

Zad.7  Dane są 4 liczby, z których każda następna liczba jest o 0,186 większa od poprzedniej. Ostatnią liczbą jest 7,14.

Oblicz sumę tych liczb.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *